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第四十一章 猎人与魔法兔子（第2页）

难！

真的非常难！

这是考场中所有学生的共同心声，许多人第一道题看完了，愣是不知道题目考察的是什么内容。

不少人已经急的抓耳挠腮、不知从何处下手了。

原以为昨天的三道题已经够难了，但是跟今天的这几道题相比，是真的小巫见大巫了。

就连方程，一时间也不知道该如何下笔了。

“竟然把最难的题目放在第一题，命题组够狠的呀。”方程快速地转着笔，小声嘀咕道。

今天的三道题，确实是方程上学以来，做过的难度最高的题目，感觉每道题都可以作为一个数学建模的小论文来搞了。

而在这三道题中，后面两道题虽然也很难，但如果多花一点时间的话，方程是完全可以写出来的，不存在实质性的阻碍。

关键是这第一道题……

看起来着实让人头疼。

方程连读了两遍题干，愣是没搞懂这道题想干嘛。

“先把后面两题搞定，剩下的时间再全力冲刺这道题！”

下定决心后，方程就暂时将注意力从第一道题转移到了后面两道题，开始认真地思考了起来。

时间一分一秒地过去了，考场中时不时传来翻阅试卷的声音，而方程的答题纸上，也从原先的一片空白，逐渐变得饱满起来。

“搞定！”

甩了甩有些发酸的手，方程抬头看了看黑板上方的时钟，刚好十点！

也就是说，他还有两个半小时的时间来攻克第一道题！

再看其他的考生，仍旧是满脸愁容的表情，草稿纸用了一张又一张，却没得出什么有用的结论来。

“两个半小时，时间足够了。”

如果在这么长的时间里，方程都做不出来的话，那他几乎可以断定，这道题不会有任何人能够得满分！

稍稍平复了一会儿思绪，方程便再次将注意力，放在了第一道题上：

一个猎人和一只隐形的兔子在欧氏几何平面上玩一个游戏。已知兔子的起始位置a0和猎人的起始位置b0重合。在游戏进行n-1回合之后，兔子位于点a（n-1），而猎人位于点b（n-1）。在第n个回合中，以下三件事情依次发生：

（i）兔子以隐形的方式移动到一点an，使得点a（n-1）和点an之间的距离恰为1

（ii）一个定位设备向猎人反馈一个点pn。这个设备唯一能够向猎人保证的事情是，点pn和点an之间的距离至多为1

（iii）猎人以可见的方式移动到一点bn，使得点b（n-1）和点bn之间的距离恰为1

试问，是否无论兔子如何移动，也无论定位设备反馈了哪些点，猎人总能够适当地选择她的移动方式，使得在10的9次方回合之后，她能够确保和兔子之间的距离至多是100?

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